Das farbig markierte Quadrat hat einen Flächeninhalt von . Bestimme den Umfang des Rechtecks.
Lösung anzeigen
Für die Bestimmung des Umfangs des Rechtecks, kannst du zuerst mithilfe der Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats, die Seitenlänge des farbigen Quadrats bestimmen. Anschließend kannst du die Anzahl der Quadrate an den Seiten bestimmen und dadurch den Umfang des Rechtecks bestimmen.
Berechnung der Seitenlänge des
Die Formel für den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge lautet:
Du weißt aus der Angabe, dass der Flächeninhalt des farbigen Quadrats beträgt.
Um nun die Seitenlänge zu erhalten, musst du dich fragen, welche Zahl mit sich selbst malgenommen ergibt.
Das farbige Quadrat hat eine Seitenlänge von .
Bestimmung des Umfangs des Rechtecks
Die Formel für den Umfang eines Rechtecks mit der Länge und der Breite lautet:
Aus dem Bild kannst du entnehmen, dass die Länge des Rechtecks 6 mal die Seitenlänge des Quadrats ist und die Breite des Rechtecks 4 mal der Seitenlänge des Quadrats entspricht.
Nun kannst du die Länge und die Breite in die Formel für den Umfang eines Rechtecks einsetzten und erhältst die Lösung:
Der Umfang des Rechtecks beträgt .